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Puntos de Corte de Rectas y Parábolas


FUNCIONES LINEALES: RECTAS
Las funciones lineales responden a la ecuación:

y = mx + n,
y se representan mediante rectas.
En la ecuación y = mx + n,  el parámetro m se llama pendiente de la recta, y tiene que ver con su inclinación respecto al eje X. El parámetro n se llama ordenada en el origen, es decir, la recta siempre pasa por el punto de coordenadas (0,n).

Para conocer la ecuación (y = mx + n) de una recta, basta con conocer los parámetros m y n.

La pendiente de una recta es la variación de la variable y (aumento o disminución) cuando la variable x aumenta una unidad.
Nos podemos encontrar las siguientes situaciones:


FUNCIONES CUADRÁTICAS: PARÁBOLAS
La parábola es la curva que describe cualquier objeto al ser lanzado: un balón de fútbol, una piedra, el proyectil de un cañón, la caída del agua desde un desagüe elevado, ...
La ecuación general de una parábola se representa mediante una expresión de 2º grado, llamada cuadrática:

y = a x2 + b x + c

donde el parámetro a tiene que ser distinto de cero (si fuera cero, tendríamos una función lineal - una recta)

Podemos encontrarnos distintas situaciones cuando hacemos intersecciones entre estas funciones:




En el siguiente video podrás ver cómo se calculan,  gráficamente y de forma algebraica, los puntos de corte de una recta y una parábola. Como siempre, intenta primero resolver el problema tú, y después comprueba tus avances, poniéndolo en "Pausa".


En el siguiente enlace, al que accedes "picando" en la siguiente imagen, podrás practicar y ver el procedimiento de realizar un gráfico de rectas y parábolas, con múltiples ejercicios propuestos y resueltos.



Desde esta pagina puedes representar gráficamente parábolas y hallas intersecciones online. También puedes representar una recta y hallar los puntos de intersección. Es ideal para los alumnos principiantes, que desean verificar las soluciones obtenidas analíticamente. Su uso es muy simple pero debes hacer una serie de problemas fáciles antes de comenzar a usar el software, que lógicamente no es profesional… espero pueda serte útil.




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