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Los Logaritmos



 
Uno de los conceptos más difíciles de entender en las matemáticas estudiantiles actuales es el concepto de logaritmo. Esta dificultad se acrecienta cuando lo único que se enseña de los logaritmos es "pura algorítmica de cálculo" sin mucha noción de comprensión.
Por otro lado, el avance para el cálculo y para la ciencia que supuso "la estrategia de los logaritmos", ha dejado de tener sentido desde que llegaron a nuestras manos las calculadoras.
Porque:
* Los logaritmos se desarrollaron como una herramienta para hacer de forma más eficiente las multiplicaciones, las divisiones y la extracción de radicales cuando nos enfrentábamos a números muy grandes o, números con muchos decimales.
* "El logaritmo" transforma un producto en una suma , un cociente en una resta, una potencia en una multiplicación sencilla y una raíz en una división sencilla.
* Se usaban tablas que permitía obtener el logaritmo de cada número con una buena aproximación y, el proceso inverso, es decir, sabiendo el logaritmo, determinar el número al que le correspondía.

Para aclarar bien algunas de las ideas con las que trabajaremos en clase, les presento dos videos.
En este primer video, aunque se realizan algunas operaciones con los logaritmos, nos da una idea de para qué sirven los logaritmos. El vídeo presenta algunas de sus utilidades: Medición del tiempo con la técnica del Carbono 14, intensidad de los terremotos, brillo de las estrellas... y hay muchas más que no aparecen en el vídeo: Cálculo del PH, fórmulas del interés compuesto, transformar productos en sumas, los decibelios midiendo la intensidad del sonido, etc.


En el siguiente video, verás una explicación de su definición con muchos ejercicios resueltos y también algunas operaciones elementales que podemos realizar con ellos.




Calculo de la Probabilidad de Sucesos. Regla de Laplace para calcular Probabilidades


En el siguiente video se presenta la definición de la probabilidad mediante la Regla de Laplace y se realiza una exposición de sus propiedades más importantes.
Se resuelven varios ejercicios prácticos de cálculo de probabilidades de sucesos, de la unión de dos sucesos y de la intersección de dos sucesos.
Y, como siempre, aprovecharemos el tiempo de clase para resolver ejercicios y problemas.


Distribución Normal Tipificada N(0,1) con algunos ejemplos

Se presenta en el siguiente video, la Distribución Normal Tipificada o Reducida N(0,1) (que será la que manejaremos en clase mediante una Tabla) mostrando sus características y aprenderás a calcular un valor de probabilidad usando la Tabla de dicha distribución. Se explica el proceso de tipificación de la variable aleatoria y se completa con un ejemplo sencillo para comprender mejor el proceso y su significado.


En estos otros videos, podrás ver cómo calcular probabilidades de nuestra variable aleatoria que, sigue una distribución normal, realizando unos casos prácticos donde se pone de manifiesto los conceptos visto en videos anteriores.




La Variable Aleatoria Normal


Comenzamos el estudio de la Distribución Normal de Probabilidades, estudiando la función de Gauss (campana de Gauss) y sus características mas notables así como los conceptos que debemos tener claros para poder entender los problemas con posterioridad.
En el siguiente video, se exponen diversas ideas sobre la distribución normal.





La campana de Gauss es empleada en estadística y probabilidad, y debe su nombre a su descubridor, el matemático, astrónomo y físico alemán Carl Friedrich Gauss.

¿Te gustaría saber qué es la campana de Gauss?

La campana de Gauss es una representación gráfica de la distribución normal de un grupo de datos. Éstos se reparten en valores bajos, medios y altos, creando un gráfico de forma acampanada y simétrica con respecto a un determinado parámetro. El punto máximo de la curva corresponde a la media, y tiene dos puntos de inflexión a ambos lados.

¿Para qué se utiliza la campana de Gauss?
Este gráfico se usa en variables asociadas a fenómenos naturales: caracteres morfológicos de individuos como la estatura o el peso, caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco, caracteres sociológicos como el consumo de un determinado producto por un mismo grupo de individuos, caracteres psicológicos como el cociente intelectual…
Podrás analizar la descripción y características notables de la variable aleatoria normal.